高三補習數(shù)學班_數(shù)學知識點條記
【內(nèi)容解讀】了解向量的實際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的基本定理。
注意對向量概念的理解，向量是可以自由移動的，平移后所得向量與原向量相同;兩個向量無法比較大小，它們的?？杀容^大小。
天才就是用功曾經(jīng)有人這樣說過。若是這話不完全準確，那至少在很洪水平上是準確的。學習，就算是天才，也是需要不停演習與影象的。下面是小編給人人整理的一些數(shù)學的知識點，希望對人人有所輔助。
函數(shù)零點的觀點：對于函數(shù)，把使確立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。
函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標。即：
方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.
函數(shù)零點的求法：
求函數(shù)的零點：
((代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;
((幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并行使函數(shù)的性子找出零點.
二次函數(shù)的零點：
二次函數(shù).
△>0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.
△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.
△<0，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點.
一、排列
義
(從n個差異元素中取出m個元素，根據(jù)一定的順序排成一列，叫做從n個差異元素中取出m個元素的一排列。
(從n個差異元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個差異元素中取出m個元素的排列數(shù)，記為Amn.
列數(shù)的公式與性子
(排列數(shù)的公式：Amn=n(n-(n-…(n-m+
特例：當m=n時，Amn=n!=n(n-(n-…×/p>
劃定：0!=/p>
二、組合
義
(從n個差異元素中取出m個元素并成一組，叫做從n個差異元素中取出m個元素的一個組合
(從n個差異元素中取出m個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個差異元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號Cmn示意。
較與判別
由排列與組合的界說知，獲得一個排列需要“取出元素”和“對取出元素按一定順序排成一列”兩個歷程，而獲得一個組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個步驟。
排列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān)，而排列不僅與選取的元素有關(guān)，而且還與取出元素的順序有關(guān)。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關(guān)，是判斷這一問題是排列問題照樣組合問題的理論依據(jù)。
三、排列組合與二項式定理知識點
計數(shù)原理知識點
①乘法原理：N=nnn…nM(分步)②加法原理：N=nnn…+nM(分類)
排列(有序)與組合(無序)
Anm=n(n-(n-(n--…(n-m+=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+Cn++?k!=(k+!-k!
排列組合夾雜題的解題原則：先選后排，先分再排
排列組合題的主要解題方式：優(yōu)先法：以元素為主，應先知足特殊元素的要求，再思量其他元素.以位置為主思量，即先知足特殊位置的要求，再思量其他位置.
捆綁法(團體元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體思量)
插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等
在求解排列與組合應用問題時，應注重：
(把詳細問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;
(通太過析確定運用分類計數(shù)原理照樣分步計數(shù)原理;
(剖析問題條件，制止“選取”時重復和遺漏;
(列出式子盤算和作答.
經(jīng)常運用的數(shù)學頭腦是：
①分類討論頭腦;②轉(zhuǎn)化頭腦;③對稱頭腦.
二項式定理知識點：
①(a+b)n=Cn0ax+Cnn-Cnn-Cnn-…+Cnran-rbr+-…+Cnn-bn-Cnnbn
稀奇地：(x)n=Cn+Cn…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性子和主要結(jié)論：對稱性Cnm=Cnn-m
二項式系數(shù)在中央。(要注重n為奇數(shù)照樣偶數(shù)，謎底是中央一項照樣中央兩項)
,初中升高中
感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式(組)的`實際背景。
(2)一元二次不等式
高中課程不僅多，而且在新課改以后每科都很重要,所以要想在高考中取，得好成績，就必須前期把基礎打牢。高考中拿出你閃亮的科目
,所有二項式系數(shù)的和：Cn0+CnCnCnCn…+Cnr+…+Cnn=
奇數(shù)項二項式系數(shù)的和=偶數(shù)項而是系數(shù)的和
Cn0+CnCnCnCn…=CnCnCnCnCn…=-/p>
③通項為第r+：Tr+Cnran-rbr作用：處置與指定項、特定項、常數(shù)項、有理項等有關(guān)問題。
二項式定理的應用：解決有關(guān)近似盤算、整除問題，運用二項睜開式定理而且連系放縮法證實與指數(shù)有關(guān)的不等式。
注重二項式系數(shù)與項的系數(shù)(字母項的系數(shù)，指定項的系數(shù)等，指運算效果的系數(shù))的區(qū)別，在求某幾項的系數(shù)的和時注重賦值法的應用。
隨機抽樣
簡介
(抽簽法、隨機樣數(shù)表法)經(jīng)常用于總體個數(shù)較少時，它的主要特征是從總體中逐個抽取;
優(yōu)點：操作簡捷易行
瑕玷：總體過大不易執(zhí)行
方式
(抽簽法
一樣平常地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌平均后，每次從中抽取一個號簽，延續(xù)抽取n次，就獲得一個容量為n的樣本。
(抽簽法簡樸易行，適用于總體中的個數(shù)不多時。當總體中的個體數(shù)較多時，將總體“攪拌平均”就對照難題，用抽簽法發(fā)生的樣本代表性差的可能性很大)
(隨機數(shù)法
隨機抽樣中，另一個經(jīng)常被接納的方式是隨機數(shù)法，即行使隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或盤算機發(fā)生的隨機數(shù)舉行抽樣。
分層抽樣
簡介
分層抽樣主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個體有顯著差異。配合點：每個個體被抽到的概率都相等N/M。
界說
一樣平常地，在抽樣時，將總體分成互不交織的層，然后根據(jù)一定的比例，從各層自力地抽取一定數(shù)目的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方式是一種分層抽樣。
整群抽樣
界說
什么是整群抽樣
整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單元合并成若干個互不交織、互不重復的聚集，稱之為群;然后以群為抽樣單元抽取樣本的一種抽樣方式。
應用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單元的差異要大，群間差異要小。
優(yōu)瑕玷
整群抽樣的優(yōu)點是實行利便、節(jié)約經(jīng)費;
整群抽樣的瑕玷是往往由于差異群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡樸隨機抽樣。
實行步驟
先將總體分為i個群，然后從i個群鐘隨即抽取若干個群，對這些群內(nèi)所有個體或單元均舉行考察。抽樣歷程可分為以下幾個步驟：
一、確定分群的標注
二、總體(N)分成若干個互不重疊的部門，每個部門為一群。
三、據(jù)各樣本量，確定應該抽取的群數(shù)。
四、接納簡樸隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣方式，從i群中抽取確定的群數(shù)。
例如，考察中學生患近視眼的情形，抽某一個班做統(tǒng)計;舉行產(chǎn)物磨練;每隔抽生產(chǎn)的所有產(chǎn)物舉行磨練等。
與分層抽樣的區(qū)別
整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但現(xiàn)實上差異很大。
分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異對照小，群內(nèi)個體或單元差異大;
分層抽樣的樣本是從每個層內(nèi)抽取若干單元或個體組成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。
系統(tǒng)抽樣
界說
當總體中的個體數(shù)較多時，接納簡樸隨機抽樣顯得較為費事。這時，可將總體分成平衡的幾個部門，然后根據(jù)預先定出的規(guī)則，從每一部門抽取一個個體，獲得所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。
步驟
一樣平常地，假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟舉行系統(tǒng)抽樣：
(先將總體的N個個體編號。有時可直接行使個體自身所帶的號碼，如學號、準考證號、門牌號等;
(確定分段距離k，對編號舉行分段。當N/n(n是樣本容量)是整數(shù)時，取k=N/n;
(在第一段用簡樸隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤k);
(根據(jù)一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將l加上距離k獲得第個體編號(l+k)，再加k獲得第個體編號(l+)，依次舉行下去，直到獲取整個樣本。
